The following is an attempt at translating Lewis Carroll’s dialogue What the Tortoise Said to Achilles¹ into Romanian. I have not been able to find any translation online, so I thought I might as well try my hand at doing it myself. In retrospect, I think that a better translation might be found in the Romanian version of D. Hofstadter’s Gödel, Escher, Bach, which I unfortunately do not own. I am by no means a good translator, so some expressions may be quite unnatural.

Urmează o încercare de a traduce dialogul Ce i-a spus Țestoasa lui Ahile, al lui Lewis Carroll, în Română. Nu am reușit să găsesc nicio traducere online, așa că m-am gândit să încerc să o fac eu. În retrospectivă, probabil că o traducere mai bună ar putea fi găsită în versiunea românească a cărții Gödel, Escher Bach a lui D. Hofstadter, pe care, din păcate, nu o dețin. Nu sunt sub nicio formă un traducător bun, așa că așteptați-vă ca unele exprimări să sune cam nefiresc.

Ce i-a spus Țestoasa lui Ahile

de Lewis Carroll

Ahile întrecuse Țestoasa și se așezase confortabil pe spatele ei.

– Deci, ai ajuns la finalul cursei noastre? întrebă Țestoasa. Cu toate că ea într-adevăr constă într-un șir infinit de distanțe? Credeam că vreun deștept a dovedit că asta nu se poate face?

– Se poate face, zise Ahile. S-a făcut! Solvitur ambulando. Vezi tu, distanțele se tot micșorau; și astfel–

– Dar dacă ele tot creșteau? îl întrerupe Țestoasa. Atunci ce?

– Atunci nu ar trebui să fiu aici, răspunse Ahile modest, iar tu ai fi făcut înconjurul lumii de câteva ori până acum!

– Mă flatezi – adică mă aplatizezi, zise Țestoasa, căci ești greu, negreșit! Acum, ai vrea să auzi despre o cursă la sfârșitul căreia majoritatea oamenilor ar crede că pot ajunge în doi sau trei pași, pe când, în realitate, ea constă într-un număr infinit de distanțe, fiecare mai mare decât precedenta?

– Chiar foarte mult! spuse războinicul grec, în timp ce își scotea din cască (puțini războinici greci aveau buzunare pe vremea aceea) un caiet enorm și un creion. Începe! Și vorbește rar, te rog! Prescurtările nu s-au inventat încă!

– Acea frumoasă Primă Propoziție a lui Euclid! murmură Țestoasa visător. Îl admiri pe Euclid?

– Cu pasiune! Cel puțin pe cât este posibil să admiri un tratat care nu va fi publicat pentru încă câteva secole!

– Bine, acum, haide să considerăm o parte din argumentul Primei Propoziții – doar doi pași, din care poate fi trasă concluzia. Fii bun și scrie-le în caietul tău. Iar ca să ne putem referi la ele într-un mod mai convenabil, să le numim $A$, $B$, și $Z$:

Cititorii lui Euclid ar admite, presupun, că $Z$ rezultă logic din $A$ și $B$, astfel încât oricine acceptă $A$ și $B$ ca adevărate, trebuie să accepte și $Z$ ca adevărată?

– Fără îndoială! Chiar și cel mai mic elev de liceu – imediat ce liceele vor fi inventate, lucru care nu se va întâmpla până peste vreo două mii de ani – va admite asta.

– Și dacă un cititor încă nu a acceptat $A$ și $B$ ca adevărate, ar putea încă sa accepte secvența ca una validă, aș presupune?

– Fără îndoială că un astfel de cititor ar putea exista. Ar putea spune „Accept ca adevărată Propoziția Ipotetică «dacă $A$ și $B$ sunt adevărate, atunci $Z$ trebuie să fie adevărată»; dar nu accept $A$ și $B$ ca adevărate.” Ar fi înțelept ca un astfel de cititor să îl abandoneze pe Euclid și să se apuce de fotbal.

– Și nu ar putea exista, de asemenea, un cititor care ar spune „Accept $A$ și $B$ ca adevărate, dar nu accept Ipotetica”?

– Cu siguranță ar putea. Și acesta s-ar apuca mai bine de fotbal.

– Și niciunul dintre acești cititori, continuă Țestoasa, nu este încă sub nicio necesitate logică de a accepta $Z$ ca adevărată?

– Cam așa, confirmă Ahile.

– Păi, acum vreau să mă consideri pe mine ca pe un cititor de tipul al doilea, și să mă forțezi, logic, să accept $Z$ ca adevărată.

– O țestoasă jucând fotbal ar fi–, începe Ahile.

– O anomalie, desigur, îl întrerupse Țestoasa. Nu te îndepărta de subiect. Să ne ocupăm întâi de $Z$, iar apoi de fotbal!

– Eu trebuie să te forțez să accepți $Z$, așa este? spuse Ahile gânditor. Iar poziția ta în prezent este că accepți $A$ și $B$, dar nu accepți Ipotetica–

– Să o numim $C$, zise Țestoasa.

– Dar tu nu accepți că

– Aceasta este poziția mea curentă, zise Țestoasa.

– Atunci trebuie să te rog să accepți $C$.

– Așa voi face, spuse Țestoasa, imediat ce o notezi în caietul acela al tău. Ce mai ai scris în el?

– Doar câteva memorandumuri, răspunse Ahile, foșnind paginile stânjenit. Câteva memorandumuri despre– despre bătăliile în care m-am distins!

– O mulțime de coli albe, am înțeles! remarcă Țestoasa cu veselie. Vom avea nevoie de toate! (Ahile fu trecut de un fior.) Acum, scrie după cum îți dictez:

– Ar trebui să o numești $D$, nu $Z$, spuse Ahile. Vine lângă celelalte trei. Dacă accepți $A$ și $B$ și $C$, atunci trebuie să accepți $Z$.

– Și de ce trebuie?

– Pentru că rezultă logic din ele. Dacă $A$ și $B$ și $C$ sunt adevărate, $Z$ trebuie să fie adevărată. Nu contești asta, îmi imaginez?

– Dacă $A$ și $B$ și $C$ sunt adevărate, $Z$ trebuie să fie adevărată, repetă Țestoasa gânditor. Asta este o altă Ipotetică, nu? Și, dacă nu reușesc să-i văd adevărul, aș putea accepta $A$ și $B$ și $C$ și încă să nu accept $Z$, nu?

– Ai putea, recunoscuse eroul candid. Dar o astfel de obtuzitate ar fi în mod cert fenomenală. Totuși, este posibil. Deci trebuie să te rog să mai admiți încă o Ipotetică.

– Foarte bine. Sunt dispusă să o admit, imediat ce o scrii. O vom numi

Ai scris asta în caiet?

– Am scris-o! exclamă Ahile bucuros, în timp ce punea creionul în teacă. Într-un final am ajuns la finalul acestei curse ideale! Acum că accepți $A$ și $B$ și $C$ și $D$, normal că accepți $Z$.

– Chiar așa? răspunse Țestoasa inocent. Haide să fim clari. Eu accept $A$ și $B$ și $C$ și $D$. Dacă încă refuz să accept $Z$?

– Atunci Logica te-ar lua de gât și te-ar forța să o faci! răspunse Ahile triumfător. Logica ți-ar spune «Nu mai ai ce face. Acum că ai acceptat $A$ și $B$ și $C$ și $D$, trebuie să accepți $Z$» Așa că nu ai de ales, vezi tu.

– Orice lucru pe care Logica este destul de bună să mi-l spună merită notat, zise Țestoasa. Așa că introdu-l în caiet, te rog. Să îl numim

Până nu accept asta, evident că nu trebuie să accept $Z$. Deci este un pas destul de necesar, înțelegi?

– Înțeleg, spuse Ahile, pe un ton oarecum trist.

Aici, naratorul, având treburi urgente la Bancă, fu nevoit să îi părăsească pe cei doi și nu a mai trecut prin locul acela până după câteva luni. Când a făcut-o, Ahile era încă așezat pe spatele Țestoasei mult îndurătoare și scria în caietul său, care părea aproape plin. Țestoasa spunea:

– Ai scris acel ultim pas? Dacă nu mă înșel, cu asta sunt o mie și una. Mai sunt câteva milioane. Și te-ar deranja, ca favoare, să consideri câtă învățătură va furniza acest colocviu al nostru pentru Logicienii secolului al XIX-lea – te-ar deranja să adopți un joc de cuvinte pe care verișoara mea, Țestoasa-Parodie, îl va face atunci și să te lași redenumit Taught-Us²?

– Cum dorești! răspunse războinicul obosit, în tonuri goale de disperare, în timp ce își îngropa fața în mâini. Atâta timp cât tu, la rândul tău, vei adopta un joc de cuvinte pe care Țestoasa-Parodie nu l-a făcut niciodată, lăsându-te redenumită A Kill-Ease³!